|
Назад Определим следующие простые высказывания: А - "машину угнал Боб"; В - "машину угнал Том"; С - "машину угнал Джек"; D - "машину угнал Фред". Запишем (и сразу упростим) сложные высказывания, выражающие приведенные факты: (1) !B -> A = !( !B) v A = B v A (истинность неизвестна); (2) !C -> B = !( !C) v B = C v B = F (высказывание ложно); (3) !B -> C = !( !B) v C = B v C = C v B (истинность неизвестна); (4) !A -> B = !( !A) v B = A v B = T (высказывание истинно). Заметим, что после упрощения высказывание (3) совпало с высказыванием (2), которое ложно. Таким образом, высказывание (3), произнесенное Фредом, также ложно. Из ложности высказывания (2) следует ложность каждого дизъюнкта, входящего в него, т. е. C = F и B = F. Подставив найденное значение B в высказывание (4) получаем A v B = A v F = T, что возможно лишь если A = T, т. е. машину угнал Боб. Рассмотрим высказывание Джека (1): B v A = F v T = T - оно истинно. Итак, Джек сказал правду, а Фред соврал. Машину угнал Боб. Назад |