Назад
1. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
A-"Франзуский фильм"
B-"Боевик"
C-"Комедия"

2.Запишем логичекие функции (сложные высказывания). Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предложении:
а)"Французкий боевик"- !A&BvA&B
б) "Американскую мелодраму"- !!A&!Bv!A&B
в)"Не французская комедия"- !!A&Cv!A&!C

3. Запишем произведение указанных функций:(!A&BvA&B) & !!A&!Bv!A&B) & (!!A&Cv!A&!C).

4. Упростим формулу:
(!A&BvA&B) & (!!A&!Bv!A&B) & (!!A&Cv!A&!C)=
=(!A&B&A&!Bv!A&B&!A&BvA&!B&!A&B) & (A&Cv!A&!C)=
=(!A&BvA&!B) & (A&Cv!A&!C)=
=!A&B&A&Cv!A&B&!A&!CvA&!B&A&CvA&!B&!A&!C=
=!A&B&!CvA&!B&C.

5. Приравняем результат к единице: !A&B&!CvA&!B&C=1.

6. Составим таблицу истинности:

A B C !A&B&!CvA&!B&C
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0


7. Найдем по таблице значения переменных, для которых F=1.

А)
0 1 0 1


Б)
1 0 1 1

8. Проанализируем результат: результат Б) не является решением, т.к. в ответе Маши оба утверждения оказываются неверными, что противоречит условию задачи. Результат А) полностью удовлетворяет условию задачи и поэтому является верным решением.

9. Ответ: ребята выбрали американский боевик.

Назад
Хостинг от uCoz